小三的孩子应该有继承权吗

非婚生子女依法享有继承权。法律明确非婚生子女与婚生子女权利平等，任何人不得危害和歧视。在法定继承里，子女作为第一顺序继承人，涵盖了非婚生子女等，所以非婚生子女和婚生子女对生父母遗产有同等继承权利，继承开始后可参与遗产分配。

但如果被继承人通过遗嘱处分财产时未给非婚生子女分配，非婚生子女就无法继承遗嘱所涉财产。
为保障各方权益，建议：
1.被继承人在订立遗嘱时应遵循公平合理原则，考虑非婚生子女权益。
2.非婚生子女要了解自身权利，若遇到继承权受侵害情况，可通过合法途径维权。
3.相关部门应加强对非婚生子女权益保护的宣传，增强大众法律意识。
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法律分析：
（1）非婚生子女在法律地位上与婚生子女平等，这体现了法律对每一个自然人权利的尊重和保护，保障了非婚生子女的基本权益。
（2）在法定继承程序里，非婚生子女作为第一顺序继承人，与其他类型的子女共同拥有继承生父母遗产的权利，能够参与遗产分配。
（3）被继承人有权通过遗嘱来处分自己的财产。若遗嘱中未给非婚生子女分配遗产，非婚生子女就无法继承遗嘱所涉财产，此时遗嘱继承优先于法定继承。

提醒：对于非婚生子女的继承权问题，在涉及遗产继承时要及时收集能证明亲子关系的证据。不同的案情会有不同的处理方式，建议咨询以进一步分析。
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（一）明确非婚生子女的权益。非婚生子女与婚生子女有同等权利，在法定继承中是第一顺序继承人，能参与生父母遗产分配。所以非婚生子女本人及监护人要知晓这一权益，保护自身合法继承权。
（二）遇到权益侵害时积极维权。若在继承中，非婚生子女继承权被他人非法剥夺，可通过协商解决，协商不成可向法院提起诉讼。
（三）尊重被继承人遗嘱意愿。若被继承人以遗嘱方式未给非婚生子女分配遗产，非婚生子女通常不能继承遗嘱所涉财产。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
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1.小三的孩子即非婚生子女，和婚生子女一样有法定继承权，任何人不能伤害或歧视他们。
2.法定继承里，子女是第一顺序继承人，这里的子女包含非婚生子女等。所以非婚生子女能和婚生子女一样继承生父母遗产。
3.若被继承人立遗嘱分配财产时没给非婚生子女份额，那非婚生子女无法继承遗嘱涉及的财产。
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结论：
小三的孩子即非婚生子女依法享有继承权，法定继承时与婚生子女等享有同等权利，但遗嘱继承中可能无法继承遗嘱所涉财产。
法律解析：
根据法律规定，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，任何人不得危害和歧视。在法定继承里，子女作为第一顺序继承人，包含了婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，所以非婚生子女和婚生子女一样能对生父母的遗产进行继承并参与遗产分配。然而，若被继承人以遗嘱形式处分财产时未给非婚生子女分配，非婚生子女就不能继承遗嘱所涉财产。若在遗产继承方面遇到复杂的法律问题，可向专业法律人士咨询，以保障自身合法权益。